答えは「水」です!
それぞれ「手水(ちょうず)」「行水(ぎょうずい)」「水引(みずひき)」「水色(みずいろ)」という熟語ができます。
手水は神社やお寺で参拝前に手を清める水のことで、「てみず」とも読みます。
ヒントに出した「水母」は「くらげ」です。くらげは「海月」が有名ですが水母とも書き、さらには「水月」とも書きます。水中でゆらめくくらげの様子はさまざまなものを連想させたのですね。
答えが分かれば納得ですが、埋めるには時間がかかったのではないでしょうか。ぜひほかのクイズにもチャレンジしてみてください。
また、もしかしたら今回の問題にはほかにも答えがあるかもしれません。見つけたらぜひ教えて下さいね。