答えは「月」です!
それぞれ「長月(ながつき)」「正月(しょうがつ)」「月日(つきひ)」「月食(げっしょく)」という熟語ができます。
長月は9月の別名で、夜が長い月(夜長月)に由来すると言われています。3月を表す弥生や12月を表す師走は有名ですが、長月はピンとこないという人もいたかもしれませんね。
4つの熟語のなかでは「正月」や「月食」がひらめきやすかったでしょうか。もしくは問題にあった「日」「食」を合わせて日食とし、そこから月食に結びつけるという考えかたもありますね。
答えがわかれば納得ですが、埋めるには時間がかかったのではないでしょうか。ぜひほかのクイズにもチャレンジしてみてくださいね。